Division euclidienne en ligne : calculateur gratuit

Notre calculateur de division euclidienne vous permet d'effectuer rapidement une division euclidienne et d'obtenir le quotient et le reste. L'outil affiche également la décomposition mathématique complète au format scolaire.

Qu'est-ce que la division euclidienne ?

La division euclidienne est une opération mathématique qui consiste à diviser un nombre entier (le dividende) par un autre nombre entier non nul (le diviseur). Le résultat est composé de deux parties :

• Le quotient : le nombre de fois que le diviseur est contenu dans le dividende
• Le reste : ce qui reste après avoir retiré le plus grand multiple du diviseur

La formule de la division euclidienne

La division euclidienne suit toujours cette formule fondamentale :

Le reste doit toujours être positif et strictement inférieur au diviseur.

Comment effectuer une division euclidienne ?

Méthode manuelle (vue à l'école)

Prenons un exemple : diviser 125 par 7.

1. On cherche combien de fois 7 peut entrer dans 125
2. 7 × 17 = 119 (le plus grand multiple de 7 inférieur à 125)
3. On calcule le reste : 125 - 119 = 6
4. Résultat : quotient = 17 et reste = 6
5. Vérification : 7 × 17 + 6 = 119 + 6 = 125 ✓

Présentation au format scolaire

    125 | 7
        |---
        | 17
reste : 6
            

Exemples de divisions euclidiennes

À quoi sert la division euclidienne ?

• Partage équitable : répartir des objets en parts égales
• Calculs de change : convertir des monnaies
• Calendrier : calculer des jours, semaines, mois
• Programmation : algorithmes et calculs informatiques
• Mathématiques : divisibilité, PGCD, arithmétique modulaire

Propriétés importantes

Pourquoi utiliser notre calculateur ?

• ✓ Rapide et précis : résultat instantané sans risque d'erreur
• ✓ Format scolaire : présentation comme à l'école
• ✓ Décomposition complète : formule mathématique affichée
• ✓ Gratuit et illimité : aucune inscription requise
• ✓ Pédagogique : explications détaillées pour comprendre