Calculadora de fracciones: sumar, multiplicar y simplificar

Añadir a mis herramientas

Suma, resta, multiplica, divide o simplifica fracciones: obtén la fracción irreducible, su valor decimal y todos los pasos de la operación.

¿Necesitas ayuda con esta herramienta?

Escribe el numerador (arriba) y el denominador (abajo) de cada fracción, elige la operación y calcula. Para simplificar una sola fracción, elige «Simplificar».

¡Quiero ver un ejemplo!

Calcular con fracciones

Una calculadora de fracciones que explica cada paso

Esta calculadora de fracciones suma, resta, multiplica y divide dos fracciones, o simplifica una sola. Da el resultado como fracción irreducible, su valor decimal y, si hace falta, el número mixto (7/3 = 2 y 1/3). Además escribe todos los pasos de la operación: reducción a común denominador, cálculo de los numeradores y simplificación con el MCD. Así entiendes el método y no solo la respuesta.

Cómo sumar y restar fracciones

Solo se pueden sumar fracciones con el mismo denominador. Por eso primero se reducen a común denominador, eligiendo el menor posible: el mcm de los dos denominadores. Ejemplo con 3/4 + 5/6:

  1. El mcm de 4 y 6 es 12.
  2. 3/4 = (3 × 3)/(4 × 3) = 9/12 y 5/6 = (5 × 2)/(6 × 2) = 10/12.
  3. Se suman los numeradores: 9/12 + 10/12 = 19/12.
  4. 19 y 12 no tienen divisores comunes: 19/12 es irreducible, es decir, 1 y 7/12, unos 1,583333.

La resta se hace igual, restando los numeradores.

Cómo multiplicar y dividir fracciones

Para multiplicar no hace falta común denominador: se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. 2/3 × 9/4 = 18/12, que se simplifica a 3/2.

Para dividir se multiplica por la inversa de la segunda fracción (se intercambian su numerador y su denominador): 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. No se puede dividir entre una fracción nula, es decir, de numerador 0.

OperaciónReglaEjemplo
Sumaa/b + c/b = (a + c)/b1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2
Restaa/b − c/b = (a − c)/b3/4 − 1/2 = 3/4 − 2/4 = 1/4
Multiplicacióna/b × c/d = (a × c)/(b × d)2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5
Divisióna/b ÷ c/d = a/b × d/c1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3

Simplificar una fracción

Una fracción es irreducible cuando su numerador y su denominador ya no tienen ningún divisor común aparte del 1. Para conseguirla en un solo paso se dividen ambos entre su MCD: el MCD de 18 y 24 es 6, así que 18/24 = 3/4. Elige la operación «Simplificar la primera fracción», o usa nuestra calculadora de MCD y mcm para ver cómo se obtiene el MCD.

Se admiten fracciones negativas: el signo siempre pasa al numerador (3/−4 se convierte en −3/4).

Preguntas frecuentes

¿Cómo se pasa a común denominador?

Calcula el mcm de los denominadores y multiplica el numerador y el denominador de cada fracción por el número que lleva a ese mcm.

¿Cómo se convierte una fracción en número decimal?

Divide el numerador entre el denominador: 3/8 = 3 ÷ 8 = 0,375. Algunas fracciones, como 1/3, tienen infinitos decimales: en ese caso el valor se redondea a seis decimales.

¿Qué es un número mixto?

Es una fracción mayor que 1 escrita como un entero más una fracción menor que 1: 11/4 = 2 y 3/4, porque 11 = 2 × 4 + 3.

¿Hay que simplificar antes o después?

Las dos opciones son válidas. Simplificar antes da números más pequeños; la calculadora simplifica al final, así que el resultado siempre es irreducible.

Herramientas similares
Calculadora de MCD y mcm (con el procedimiento)
Calcular porcentajes: % de un número, aumento, descuento
Regla de tres: calculadora directa e inversa