Calcolo delle proporzioni: la regola del tre

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Calcola una proporzione (regola del tre) diretta o inversa: scrivi tre valori e ottieni il quarto, con il calcolo spiegato. Gratis e immediato.

Scrivi A e B (due valori che si corrispondono), poi C: viene calcolato x in modo che A stia a B come C sta a x. Seleziona «proporzionalità inversa» se una grandezza diminuisce quando l'altra aumenta.

Voglio vedere un esempio!

Calcola una proporzione

Se A corrisponde a B, a cosa corrisponde C?

Grandezza 1
Grandezza 2
x = ?

Calcolo delle proporzioni: la regola del tre diretta e inversa

Il calcolo delle proporzioni (o regola del tre) serve a trovare un valore sconosciuto a partire da tre valori noti, quando due grandezze sono proporzionali. Se 3 penne costano 4,50 €, quanto costano 7 penne? Scrivi i tre valori e il calcolatore ti dà il quarto, con il calcolo spiegato e la costante di proporzionalità.

Come si risolve una proporzione diretta

Due grandezze sono direttamente proporzionali quando, se una raddoppia, raddoppia anche l'altra. Nella proporzione A : B = C : x, il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi, quindi:

x = (B × C) ÷ A

Esempio: 3 penne costano 4,50 €. Per 7 penne, x = (4,50 × 7) ÷ 3 = 10,50 €. La costante di proporzionalità è 4,50 ÷ 3 = 1,50 €: il prezzo di una penna.

La proporzionalità inversa

Due grandezze sono inversamente proporzionali quando, se una aumenta, l'altra diminuisce nella stessa misura: per esempio il numero di operai e la durata di un lavoro, o la velocità e il tempo di viaggio. La formula diventa:

x = (A × B) ÷ C

Esempio: 4 imbianchini impiegano 6 giorni per dipingere una casa. Quanto ci mettono 3 imbianchini? x = (4 × 6) ÷ 3 = 8 giorni. Il prodotto A × B (24 «giornate di lavoro») resta costante.

TipoFormulaEsempio
Direttax = (B × C) ÷ A2 kg → 5 €, quindi 3 kg → 7,50 €
Inversax = (A × B) ÷ C60 km/h → 2 h, quindi 80 km/h → 1,5 h

Domande frequenti

Come capisco se la proporzione è diretta o inversa?

Chiediti cosa succede se una grandezza raddoppia: se raddoppia anche l'altra, è diretta; se si dimezza, è inversa.

Si può calcolare una percentuale con le proporzioni?

Sì: se 200 corrisponde al 100%, a che percentuale corrisponde 30? x = (100 × 30) ÷ 200 = 15%.

Cos'è la costante di proporzionalità?

È il numero per cui si moltiplica una grandezza per ottenere l'altra (B ÷ A nella proporzione diretta): il prezzo unitario, la velocità, la scala di una mappa…

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