Somma, sottrai, moltiplica, dividi o semplifica le frazioni: ottieni la frazione ridotta ai minimi termini, il valore decimale e tutti i passaggi.
Scrivi il numeratore (sopra) e il denominatore (sotto) di ogni frazione, scegli l'operazione e calcola. Per semplificare una sola frazione, scegli «Semplifica».
Questa calcolatrice di frazioni somma, sottrae, moltiplica e divide due frazioni, oppure ne semplifica una sola. Dà il risultato come frazione ridotta ai minimi termini, il suo valore decimale e, se serve, il numero misto (7/3 = 2 e 1/3). Soprattutto, scrive tutti i passaggi: riduzione allo stesso denominatore, calcolo dei numeratori e semplificazione con l'MCD. Così capisci il metodo, non solo la risposta.
Si possono sommare solo frazioni con lo stesso denominatore. Per prima cosa si riducono allo stesso denominatore, scegliendo il più piccolo possibile: il mcm dei due denominatori. Esempio con 3/4 + 5/6:
La sottrazione funziona allo stesso modo, sottraendo i numeratori.
Per moltiplicare non serve il denominatore comune: si moltiplicano i numeratori tra loro e i denominatori tra loro. 2/3 × 9/4 = 18/12, che si semplifica in 3/2.
Per dividere si moltiplica per l'inversa della seconda frazione (si scambiano numeratore e denominatore): 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. Non si può dividere per una frazione nulla, cioè con numeratore 0.
| Operazione | Regola | Esempio |
|---|---|---|
| Somma | a/b + c/b = (a + c)/b | 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 |
| Sottrazione | a/b − c/b = (a − c)/b | 3/4 − 1/2 = 3/4 − 2/4 = 1/4 |
| Moltiplicazione | a/b × c/d = (a × c)/(b × d) | 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5 |
| Divisione | a/b ÷ c/d = a/b × d/c | 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3 |
Una frazione è ridotta ai minimi termini quando numeratore e denominatore non hanno più divisori comuni oltre a 1. Per ottenerla in un solo passaggio si dividono entrambi per il loro MCD: l'MCD di 18 e 24 è 6, quindi 18/24 = 3/4. Scegli l'operazione «Semplifica la prima frazione», oppure usa il nostro calcolo di MCD e mcm per vedere come si trova l'MCD.
Sono accettate anche le frazioni negative: il segno passa sempre al numeratore (3/−4 diventa −3/4).
Calcola il mcm dei denominatori, poi moltiplica numeratore e denominatore di ogni frazione per il numero che porta a quel mcm.
Dividi il numeratore per il denominatore: 3/8 = 3 ÷ 8 = 0,375. Alcune frazioni, come 1/3, hanno infiniti decimali (numero periodico): in quel caso il valore è arrotondato a sei cifre decimali.
È una frazione maggiore di 1 scritta come un intero più una frazione minore di 1: 11/4 = 2 e 3/4, perché 11 = 2 × 4 + 3.
Vanno bene entrambe le strade. Semplificare prima dà numeri più piccoli; la calcolatrice semplifica alla fine, quindi il risultato è sempre ridotto ai minimi termini.